Aufgabe:
Induktion mit Summenzeichen
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
(b) \( \sum \limits_{k=0}^{n} \frac{k}{n}\left(\begin{array}{l}n \\ k\end{array}\right) z^{k}(1-z)^{n-k}=z \) für \( n \in \mathbb{N} \) und \( z \in \mathbb{R} \)
Ich soll dies mit einer Induktion beweisen. Grundsätzlich habe ich Induktionen verstanden und die anderen Teilaufgaben
auch ohne Probleme geschafft. Allerding komme ich hier auf keinen Ansatz, da mich das n in der Summe verwirrt und auch der Binomialkoeffizient.
Ich würde mich freuen, wenn mir jemand hier weiterhelfen kann,
Vielen Dank schonmal im Voraus :)