Kann man das mathematisch dann noch ausrechnen/beweisen? Mit lagrange zb
Rechnerisch ist das etwas Tricky, weil wie du siehst ja eigentlich ein Randmaxima herauskommt.
Also Nebenbedingung mal auflösen
4x + 6y = 24 --> y = 4 - 2/3·x
In die Nutzenfunktion einsetzen und diese dann maximieren
N(x, y) = x + 2y
N(x) = x + 2(4 - 2/3·x) = 8 - x/3
Die Nutzenfunktion ist linear und nimmt das Maximum für x = 0 an.
Der maximale Nutzen ist dann 8. Das kannst du ja bereits ablesen.