Aufgabe:
Der zu erwartende Nutzen
Problem/Ansatz:
Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen hat die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten: Einstreichen eines sicheren Gewinns von 144 Euro oder Teilnahme an einem Glücksspiel. Der Gewinn des Glücksspiels wird durch die Zufallsvariable G beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:
g
| 90
| 180
| 240
| 260
| 280
|
P(G=g)
| 0.30
| 0.03
| 0.23
| 0.31
| 0.13
|
Nach der Erwartungsnutzentheorie entscheidet sich der Teilnehmer so zwischen den beiden Möglichkeiten, dass der erwartete Nutzen maximiert wird. Berechnen Sie den erwarteten Nutzen, den der Teilnehmer nach seiner Entscheidung erzielt, wenn die Nutzenfunktion U(g)= ln(g) vorliegt.
Ich habe gerechnet:
0.30*√(90)+0.03*√(180)+0.23*√(240)+0.31*√(260)+0.13*√(280) = 13,98560
√(144) = 12
Dieses Ergebnis wird als falsch bewertet - hat jemand eine Idee was falsch sein könnte?
