Aufgabe:
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Ein Teilnehmer einer Spielshow im Fernsehen hat die Wahl zwischen zwei Möglichkeiten: Einstreichen eines sicheren Gewinns von 294 Euro oder Teilnahme an einem Glücksspiel. Der Gewinn des Glucksspiels wird durch die Zufallsvariable \( G \) beschrieben. Diese hat folgende Wahrscheinlichkeitsfunktion:
\begin{tabular}{cccccccc}
\( g \) & 120 & 230 & 260 & 300 & 350 \\
\hline\( P(G=g) \) & 0.30 & 0.12 & 0.27 & 0.15 & 0.16 \\
\hline
\end{tabular} Nach der Erwartungsnutzentheorie entscheidet sich der Tellnehmer so zwischen den beiden Mölichkeiten, dass der erwartete Nutzen maximiert wird. Berechnen Sie den erwarteten Nutzen, den der Tellnehmer nach seiner Entscheidung erzielt, wenn die Nutzenfunktion \( U(g)=g^{0.9} \) vorliegt.
Problem/Ansatz: Hallo, mein Rechenweg wäre folgender: 120^0,9 * 0,30 + 230^0,9 * 0,12 ... aufsummiert bekomme ich 135,20 als Ergebnis, jedoch stimmt das nicht. Kann mir jemand bitte sagen wo der Fehler liegt? LG
