Wie bekomme ich aus drei verschiedenen Werten eine bestimmte Zahl raus?

Question

Aufgabe:

Wie bekomme ich aus drei verschiedenen Werten eine bestimmte Zahl raus?

Problem/Ansatz:

Ich habe drei verschieden Werte (78,26 und 22) und möchte aus denen einen bestimmten Wert bekommen (1000).

Heißt, jede Zahl soll mindestens einmal vorkommen und die Summe aller Zahlen soll 1000 ergeben. (Ich hoffe das geht, da ich mir die Aufgabe selber gegeben habe)

Comments

Du könntest dir drei Variablen nehmen, sagen wir \(a,b,c\) seien ganze Zahlen und dich fragen, wann \(78a+26b+22c=1000\). Das wäre eine lineare diophantische Gleichung. Die Lösungsmenge spannt eine Ebene auf.

Answer 1

a * 78 + b * 26 + c * 22 = 1000

Also z.B.

1 * 78 + 16 * 26 + 23 * 22 = 1000

Eine allgemeine Lösung wäre

b = 8 a + 11 n + 8
c = -13 a - 13 n + 36 mit n ∈ Z

Answer 2

Es ist:

1000 = 10*100

78+22 = 3*26+22 = 100