Stochastik Aufgabe Passwörter

Question

Aufgabe:

Ein Computersystem muss durch ein Passwort geschützt werden, das aus 6 Zeichen
besteht

a) Jedes Zeichen kann einer der 26 Buchstaben sein. Wie viele verschiedene
Passwörter sind möglich?

b) Jedes Zeichen kann einer der 26 Buchstaben oder eine der 10 Ziffern sein. Wie viele
verschiedene Passwörter sind möglich, wenn kein Zeichen doppelt vorkommen darf?

c) Jedes Zeichen kann einer der 26 Buchstaben oder eine der 10 Ziffern sein, wobei unter den 6 Zeichen mindestens eine Ziffer und mindestens ein Buchstabe vorkommen
muss. Wie viele verschiedene Passwörter sind möglich?

Problem/Ansatz:

Könnte mir jemand bei den drei Aufgaben helfen?

Bei der ersten Aufgabe würde ich 26^6 rechnen, weiß aber nicht, ob das richtig ist..

Answer 1

Ein Computersystem muss durch ein Passwort geschützt werden, das aus 6 Zeichen
besteht

a) Jedes Zeichen kann einer der 26 Buchstaben sein. Wie viele verschiedene
Passwörter sind möglich?

26^6 = 308915776 ca. 309 Millionen

b) Jedes Zeichen kann einer der 26 Buchstaben oder eine der 10 Ziffern sein. Wie viele
verschiedene Passwörter sind möglich, wenn kein Zeichen doppelt vorkommen darf?

36! / (36 - 6)! = 1402410240 ca. 1402 Millionen

c) Jedes Zeichen kann einer der 26 Buchstaben oder eine der 10 Ziffern sein, wobei unter den 6 Zeichen mindestens eine Ziffer und mindestens ein Buchstabe vorkommen
muss. Wie viele verschiedene Passwörter sind möglich?

36^6 - 26^6 - 10^6 = 1866866560 ca. 1867 Millionen

Answer 2

Hallo,

a) 26⁶ ist richtig.

b) 36•35•...•31