Bestimmen Sie für welche Werte von λ das lineare Gleichungssystem eindeutig lösbar ist.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei das folgende lineare Gleichungssystem:
(1 − λ)x¹ + 2x² = 0
3x¹ + (2 − λ)x² = 0
Dieses Gleichungssystem hängt von einem Parameter λ ∈ R ab. Bestimmen Sie für
welche Werte von λ das lineare Gleichungssystem eindeutig lösbar ist.
Hinweis: Schreiben Sie das lineare Gleichungssystem in der Form Ax = b.

Problem/Ansatz:

Komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter.

Answer 1

Die Determinante von A sollte ungleich Null sein

DET([1 - k, 2; 3, 2 - k]) = k^2 - 3·k - 4 ≠ 0 --> k ≠ 4 ∨ k ≠ -1