Eine Raute hat vier gleich lange Seiten.Wie kann man beweisen das die Diagonalen Senkrecht aufeinander stehen?
Die Diagonalen zerteilen die Raute in 4 kongruente Dreiecke.
Die Diagonalen sind auch Winkelhalbierende.
Da zwei Summe nebeneinanderliegenden Winkel in einer Raute 180° beträgt, hat jedes der 4 Dreiecke bereits zwei Winkel mit einer Winkelsumme von 90°. Damit muss dann der letzte Winkel auch 90° betragen.
Warum nicht einfach "Eine Raute ist ein spezieller Drachen und dort stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander, also tun sie das auch in jeder Raute." ?
Wahrscheinlich kommt der Einwand "Die Voraussetzungen des Satzes werden nicht begründet", aber dieser berechtigte Einwand trifft ganz genau so auch auf deinen "Beweis" zu.
Man kann meine Vorgehensweise doch recht einfach mit den Kongruenzsätzen begründen.
Die Diagonale einer Raute teilt die Raute nach Kongruenzsatz sss in zwei kongruente Dreiecke gleichschenklige Dreiecke.
...
Natürlich sind die Begründungen einfach (wenn man sowas kann), aber sie sind auch erforderlich.
Ähnliche Aufgabe, die dich vermutlich heute Morgen hierhin geleitet hat.
https://www.mathelounge.de/938532/drachenviereck-beweis-diagonalen-senkrecht
Geleitet hat mich "Beste Antwort", mein Kommentar ist älter als die ähnliche Aufgabe.
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