Aufgabe:
Eine symmetrische Matrix heißt positiv semidefinit, falls alle Eigenwerte nicht-negativ sind. Zeigen Sie, dass es kein Kriterium für positive Seimdifinitheit gibt, dass nur die Hauptminoren berücksichtigt. Konstruieren Sie dazu zwei Matrizen A, B, so dass die Hauptminoren von A und B die gleichen Determinanten haben, aber A positiv semidefinit ist, wohingegen B dies nicht ist.
