Hallo,
dann fange ich mit Aufgabe a) an.
Zur Berechnung der Extremstellen setzt du die 1. Ableitung = 0 und löst nach x auf.
Mit Hilfe der 2. Ableitung bestimmst du, ob es sich um Hoch- oder Tiefpunkte handelt.
Ist f''(x) < 0, handelt es sich um einen Hochpunkt, ist f''(x) > 0, handelt es sich um einen Tiefpunkt, ist f''(x) = 0, handelt es sich um einen Sattelpunkt.
\(f(x)=x+ae^{-x}\\ f'(x)=1-ae^{-x}\\ f''(x)=ae^{-x}\\ f'''(x)=-ae^{-x}\)
Zur Berechnung der Wendestellen setzt du die 2. Ableitung = 0 und löst nach x auf. Dann prüfe, ob f'''(x) an dieser Stelle ungleich 0 ist.
Um die y-Koordinaten von Punkten zu bestimmen, setzt du die x-Werte in f(x) ein.
Kommst du damit weiter?
Gruß, Silvia