Bestimmen Sie die Funktionsterme der Gesamtkosten-, der Erlös- und der Preisabsatzfunktion.

Question

Aufgabe:

4 Bei der Analyse des Änderungsverhaltens der Produktionskosten und der Erlöse ergaben sich

\( K^{\prime}(x)=3 x^{2}-16 x+28\left(\frac{G E}{M E}\right) \)

und \( E^{\prime}(x)=-10 x+40\left(\frac{\mathrm{GE}}{\mathrm{ME}}\right) \).

Die Fixkosten belaufen sich auf 8 GE.

a) Bestimmen Sie die Funktionsterme der Gesamtkosten-, der Erlös- und der Preisabsatzfunktion.

b) Bestimmen Sie den maximalen Deckungsbeitrag und den maximalen Gewinn. Verdeutlichen Sie tie Werte mithilfe der Grenzfunktionsgraphen und geeigneten Flächen.

c) Bestimmen Sie die Gewinnschwelle und Gewinngrenze sowie den COURNOT'schen Punkt.

Problem/Ansatz:

Kann mir einer bei Aufgabe 4 x helfen ? Ich dachte die Gewinnschwelle und Grenze bekomme ich raus indem ich die gewinnfunktion gleich null setzte aber in der Lösung steht dass ich die Deckungsbeitrag Funktion gleich null setzen muss und wie bekomme ich den maximalen Gewinn raus ?

Comments

Willst Du das wissen was im Titel steht oder das was in der Aufgabe steht?

Die Textwüste inkl. Foto mit Sachen die nicht zur Aufgabe gehören, habe ich etwas aufgeräumt. Das erhöht die Chance, dass jemand Lust hat es anzuschauen.

Answer 1

Es scheint einiges unklar zu sein. Ich stelle zur Veranschaulichung eine Graphik ein mit (in der Legende von oben nach unten) Erlös-, Kosten-, Preisabsatz-, Deckungsbeitrags-, Gewinn- und Grenzgewinnfunktion. Das Gewinnmaximum ist bei der Nullstelle der Grenzgewinnfunktion.

Comments

Was man sich überlegen könnte, wenn man die Zusammenhänge etwas besser durchschauen will:

- Warum hat die Kostenfunktion eine Integrationskonstante von 8?

- Warum ist das Maximum der Gewinnfunktion um 8 kleiner als das Integral der Grenzgewinnfunktion von 0 bis zur Nullstelle?

Der Aufgabenverfasser verfolgt offenbar das Ziel und hat die Aufgabe so angelegt, dass die Lernenden über dergleichen nachdenken.