Wo liegt der zweite Schnittpunkt mit der x-Achse?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Parabel p durch die Gleichung y=(x-3)^2-1

Es gibt jedoch noch eine zweite Parabel welchen den Scheitelpunkt S(3/1) und geht durch den Ursprung. Wo liegt der zweite Schnittpunkt mit der x-Achse?

Problem/Ansatz:

Wie kann ich das rausbekommen? :)

Comments

Es gibt jedoch noch eine zweite Parabel welchen den Scheitelpunkt S(3/1) und geht durch den Ursprung. Wo liegt der zweite Schnittpunkt mit der x-Achse?

Das ist höchst unklar formuliert weil kein richtiges Deutsch. Um was geht es? Es gibt vier Schnittpunkte mit der x-Achse.

Answer 1

Hallo;

Scheitelpunktform bestimmen ,setze die Funktion 0

s(3|1)

y=a(x-3)²+1         eine Nullstelle ist (0|0) , einsetzen

0= a(0-3)² +1

-1 = 9a      a= -1/9   

f(x) = -1/9 (x-3)² +1   

0= -1/9 (x-3)² +1

-1 = -1/9 (x-3)²   

9 = (x-3)²   

±3 = x-3         x1= 0      x2= +6

bei x= -6 ist die zweite Nullstelle

Answer 2

Es gibt jedoch noch eine zweite Parabel welchen den Scheitelpunkt S(3/1) und geht durch den Ursprung. Wo liegt der zweite Schnittpunkt mit der x-Achse?

Die Nullstellen liegen symmetrisch bezüglich der x-Koordinate vom Scheitelpunkt.

Wenn die eine Nullstelle bei 0 und der Scheitelpunkt an der Stelle 6 liegt, dann ist die zweite Nullstelle an der Stelle 6.

Skizze

~plot~ -1/9*(x-3)^2+1;x=3 ~plot~