Wendepunkte für Logarithmusfunktion

Question

Aufgabe:

ich habe hier die Funktion $$f(x)=\frac{ln(x)}{1+ln(x)}$$ und davon soll ich die Wendepunkte berechnen.

Problem/Ansatz:

Ich habe mich nun bis zur 2ten Ableitung gekämpft und folgendes erhalten: $$f''(x)=\frac{(1+ln(x))^2+2*(1+ln(x))}{x^2*(1+ln(x))^4}$$

Nun weiß ich aber nicht wie ich dies Null setzen soll. Hat jemand eine Idee?

Danke im voraus.

Answer 1

Setze den Zähler Null!

Klammere (1-ln x) aus! Dann Satz vom Nullprodukt anwenden.

Comments

(1 - ln x) kommt nicht vor. Besser (1 + ln x) kürzen und 3 + ln x = 0 lösen.

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Ach stimmt, vielen Dank. Das etwas auszuklammern ist überseh' ich leider viel zu oft ^^.

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(1 - ln x) kommt nicht vor.

Offensichtlicher Tippfehler. Danke für die Korrektur.

Answer 2

Klammere im Zähler den Faktor \((1+\ln(x))\) aus und kürze ihn gegen den Nenner. Bestimme dann diejenigen Nullstellen des Zählers, für die der Nenner nicht null wird.