Aufgabe:
Eine quadratische Form auf ℝn ist eine Abbildung, die sich schreiben lässt als q((x1,...,xn)) = ∑ni,j=1 aijxixj. Zeigen Sie, dass jede quadratische Form q eine symmetrische bilineare Funktion (v, w) = 1/2 (q(v + w) − q(v) − q(w)) definiert, und jede bilineare Funktion (·, ·) eine quadratische Form q(v) = (v, v) definiert.