Aufgabe:
Hey Leute ich brauche Hilfe bei folgender Frage:
Ich habe einen angeordneten Körper mit Positivbereich P. Und die Frage ist: Kann es in P ein kleinstes Element geben?
Meine Idee war. Angenommen a ∈ P ist solch ein kleinstes Element. Nehme nun ein b ∈ P mit 1 > b > 0. Dann gilt a*b ∈ P, da P abgeschlossen ist, aber auch a*b < a. Widerspruch. Jedoch bin ich nicht sicher ob es in jedem angeordneten Körper solch ein b gibt im Positivbereich, da ich hier natürlich an die reellen Zahlen gedacht habe... Daher wollte ich fragen stimmt der Beweis so im Allgemeinen und falls nicht könntet ihr mir sagen, wie es dann geht. Danke schon mal im Voraus :)
