Euklid - Strecke und Rechteck

Question

Hallo,

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

- Gegeben eine Strecke, die durch einen Punkt halbiert wird und durch einen weiteren Punkt in zwei unterschiedlich lange Teile unterteilt wird. Dann ist die Fläche der Quadrate über den unterschiedlich langen Teilen dopplet so groß wie die Fläche der Quadrate über der halben Strecke und der Strecke zwischen den beiden Punkten.

- Wird eine Strecke verlängert, dann ist die Fläche der Quadrate über der verlängerten Strecke und der Verlängerung doppelt so groß wie die Fläche der Quadrate über der halben Strecke und der halben Strecke mit Verlängerung.

Ich soll folgende beide Aufgabe in eine algebraische Gleichung übersetzen.

Answer 1

Zu 1.

Nimm eine Strecke der Länge 1 an.

Dann ist die halbe Länge 1/2 .

Die andere Aufteilung ist x und 1-x.

Die Quadrate der ungleichen Teile

x^2 + (1-x)^2   und der Unterschied zwischen den

beiden Punkten ist  1/2 - x .

Also ist die Gleichung

2* (  (1/2)^2 + (1/2 - x ) ^2 ) = x^2 + (1 -x) ^2

<=>  2x^2 - 2x + 1    =   2x^2 - 2x + 1

entsprechend zu 2:

(1+x)^2 + x^2 = 2* ( (1/2)^2 + ( 1/2 + x )^2 )