Auf wie viele verschiedene Arten passiere ich Stadt B?

Question

Aufgabe: Fährt man von Ort A durch die Stadt B nach Ort C, so kann es durchaus vorkommen, dass man bei 12 Ampeln vorbeikommt. Bei jeder Ampel gibt es zwei Möglichkeiten: ich muss anhalten, ich kann weiterfahren. Auf wie viele verschiedene Arten passiere ich Stadt B?

Problem/Ansatz:

Wie muss ich hier vorgehen, wir haben bis jetzt nur einfach Aufgaben wie "Auf wie viele Arten können 6 Menschen auf 6 Sessel sitzen", dort muss man einfach 6! beim Taschenrechner eingeben. Dies funktioniert jetzt jedoch nicht mehr.

LG

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Stell dir jede Ampel als ein Bit vor. Dann bekommst du eine 12-stellige Binärzahl. Diese kann \(2^{12}=4096\) verschiedene Werte annehmen. Jeder Wert steht für eine Kombination von Ampelschaltungen. Also gibt es \(4096\) mögliche Ampelschaltungen.

Comments

Danke für die Hilfe :)