Abgastest und Statik beim Bezirksschornsteinfeger/Grätzelrauchfangkehrer

Question

Aufgabe:

Der Bauherr hat einen Kamin einbauen lassen. Die Abnahme erfolgt durch den. Bezirksschornsteinfeger. Die Qualitätsprüfung besteht aus der Prüfung der Abgaswerte und der statischen Sicherheit. Die Resultate sind unabhängig voneinander. Die Wahrscheinlichkeit, dass der Kamin diesen Typs

- den Abgastest besteht beträgt 95%,

- den Test auf statische Sicherheit nicht, beträgt 4,5%.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten, folgender Ereignisse

A = Die Abnahme verläuft reibungslos, d.h. beide Test wurden bestanden.

B = Es wurde vom Schornsteinfeger eine Nachbessrung angeordnet, da genau ein Test negativ verlaufen ist.

Problem/Ansatz:

Mein Problem ist dass ich irgendwie kein vernünftiges Baumdiagramm aufgestellt bekomme. Fehlt mir da nicht ein Wert?

Es sieht bei mir jetzt so aus:

Answer 1

Aloha :)

Ein Baumdiagramm kann ich dir hier nicht malen, aber die Rechnung kann ich dir zeigen:$$p(A)=\underbrace{0,95}_{\text{Abgas ok}}\cdot\underbrace{(1-0,045)}_{\text{Statik ok}}=0,90725$$$$p(B)=\underbrace{(1-0,95)}_{\text{Abgas fail}}\cdot\underbrace{(1-0,045)}_{\text{Statik ok}}+\underbrace{0,95}_{\text{Abgas ok}}\cdot\underbrace{0,045}_{\text{Statik fail}}=0,0905$$

Comments

Ah ich glaube ich habe es verstanden, vielen Dank :-)

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Drei von vier möglichen Pfaden kommen ja schon oben vor. Ich habe diese Kombinationen mit Unterklammern näher beschrieben. Es fehlt nur noch:$$p(A)=\underbrace{(1-0,95)}_{\text{Abgas fail}}\cdot\underbrace{0,045}_{\text{Statik fail}}=0,00225$$