quadratisches Blatt Papier wird gefaltet. Wie berechnet man die Entfernung von einem Eckpunkt zum Falzpunkt

Question

Aufgabe:

Ein quadratisches Blatt Papier mit 15cm Kantenlänge und Eckpunkten ABCD wird entlang von CF gefaltet (F liegt zwischen A und B) Die Faltenkante CF hat eine Länge von 16 cm. Nach dem Falten wird der Punkt B auf B' abgebildet.
Wielang ist die Strecke B'D.
Es soll elementargeometrisch berechnet werden.

Problem/Ansatz:

Ich habe FB mit dem Pythagoras ausgerechnet und komme auf \( \sqrt{31} \)
CB'=15 und B'F=BF…

und dann komme ich nicht weiter

Answer 1

Falte doch einmal ein Quadrat, das muss ja nicht genau sein, dann zeichne die Linie BB' auf beiden Seiten ein,  duseltest sehen , dass das 2 mal die Höhe im Dreieck FCB ist. kannst du es dann (z.B mit ähnlichen Dreiecken)

Gruß lul

Comments

Die Höhe habe ich eingezeichnet. Aber die kann man ja nicht ausrechnen und selbst wenn komme ich doch nicht auf die Länge DB'.
oder habe ich etwas übersehen?

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Wie kommt man damit dann auf  \( \frac{15}{8}·\sqrt{128 - 15·\sqrt{31}} \)  ?

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Was ist das für eine Rechnung? Ich konnte nur FB bisher ausrechnen: \( \sqrt{16²-15²} \)=\( \sqrt{31} \) .

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Hallo

im rechtwinkligen Dreieck mit den üblichen Bezeichnungen gilt h^2=p*q , h^2 =a^2-q^2  h^2= b^2-p^2  oder  und p+q=c. a,b,c hast du

die Ähnlichkeiten   h/a=b/c , h/b=a/c usw

such dir was aus um h zu bestimmen

(die 15/8 kommen vin 2*15/16)

lul

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Ok ich kann es nachvollziehen, wenngleich ich mit ähnlichen Dreiecken noch nie was gemacht hatte. Ich werde mir das mal genauer anschauen.
Dankeschön!