Preis der Anleihen unter Berücksichtigung der halbjährlichen Zahlungsweise

Question

Im Februar 2015 zeigten US Staatsanleihen mit Nennwert (=FV) von 1.000 USD, einer Nominalverzinsung(wird bei uns auch als Kuponverzisung bezeichnet) von 4,75%, halbjährigen Zinszahlungen und Fälligkeit 2041 eine Yield to Maturity von 2,7%(YTM haben wir so definiert:" das, was ich bekomme, wenn ich die Anleihe kaufe und diese bis zum Fälligkeitsdatum halte). Ermitteln Sie den Preis der Anleihen.

Also dadurch, dass die Zahlungsweise halbjährig ist, habe ich erstmal die Werte angepasst:

Nennwert FV bleibt 1000 USD

Verzinsung CPN: 4.75/2=2.375

YTM: 2.7/2=1.35

Zeit: 2041-2015=26 * 2 sind s 52

die Formel, die wir in der VL hatten, lautet:

PV= CPN * (1/r - 1/(r(1+r)^n) + FV/(1+r)^n

ich habe also 2.375 * (1/0.0135 - 1/(0.0135*(1.0135)^52) ) + 1000/1.0135^52 gerechnet

ich komme auf 586.25

Die Lösung lautet 1.381,20 USD

also irgendwas habe ich falsch gemacht...habe ich die falschen Werte in die Formel eingesetzt? oder habe ich mich vielleicht vertippt? Kann mir jemand erklären, wie ich auf die richtige Lösung kommen kann? Danke!

Comments

Hallo

warum teilst du den YTM durch 2? aber auch die Formel für PV verstehe ich nicht.

lul

---

warum teilst du den YTM durch 2?

Wegen der halbjährigen Zinszahlungen.

aber auch die Formel für PV verstehe ich nicht.

Das ist die Formel für den Barwert aller Leistungen aus der Anleihe, die der Käufer erhält. Diese Formel , die das gleiche Ergebnis liefert, ist dir vielleicht vertrauter:

C₀ = p * ( (qⁿ-1) / (q-1)) /qⁿ + C_n / q_n

Answer 1

Kann mir jemand erklären, wie ich auf die richtige Lösung kommen kann?

Ja, indem du nicht mit dem Kuponzinsfuß von 2,375, sondern mit dem Kuponzins in Höhe von 23,75 USD (= 0,02375 * 1000 USD) pro Halbjahr rechnest.

Comments

danke komme so auf s richtige erg.!!

Answer 2

1000*0,0475/2* (1,0135^52-1)/(0,0135*1,0135^52) + 1000/1,0135^52