Es geht um die Umformung eines Therms mit Potenz im Nenner

Question

umformen des von xn/(n+x^n)  zu  x/(1+x^n/n)

Problem/Ansatz: Ich wollte es hier auf Latex schreiben und zwar oberhalb des Bruchstrichs xn und unterhalb n+x^n. Die Potenz unterhalb des Bruches konnte ich nicht darstellen. Worum es mir geht, ist die Umstellung. Ich hoffe, dass es trotzdem noch lesbar ist. Also mein Problem ist die Umformung dieses Therms. Es ist sich Schulmathmatik, Aber vielleicht kann man mir da ja weiterhelfen.

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Es könnte sein, daß es mir wieder eingefallen ist. Wenn ich n(1+x^n)/n, dann folgt? n*n+n*x^n/n beim kurzen für zwei n weg . Das n Untergabel x^n/n bleibt. Ist das so richtig?.

Answer 1

Hallo

du muss doch nur Zähler und Nenner durch n dividieren?

Gruß lul

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Im Zähler ist das ja n*x, aber im Nenner steht ja die Summe n+ x^n und da war mir nicht klar, wie ich das mache. Wenn ich n rausziehen, dann steht n(1+x^n). Da komme ich im Moment nicht klar. Irgendwas machen ich falsch.

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Hallo

(a+b)/n=a/n+b/n

und n(1+x^n)=n+n*x^n

du musst lernen besser mit Klammern umzugehen  in der 7 Klasse etw lernt man eine Klammer wir mit einer Zahl multiplizieren. oder dividiert indem man JEDEN  Summanden der Klammer mit der Zahl multiplizieren bzw, div

Gruß lul

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Bei der Umformung steht im Nenner die 1 plus x^n/n und da weiß ich nicht, wie ich das zustande bekomme.

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Es könnte sein, das ich jetzt weiß, wie es funktioniert. Im Nenner n rausziehen und wenn der Nenner durch n dividiert wird fallen 2*n weg und das n unter x^n bleibt. Ist daß richtig?.

Answer 2

\(\dfrac{x\cdot n}{n+x^n}=\dfrac{x\cdot n}{n(1+\frac{x^n}{n})}=\dfrac{x}{1+\frac{x^n}{n}}\)

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Dann hatte ich zum Schluss also noch die"Eingebung".