Zeigen die Stetigkeit der Wurzelfunktion

Question

Text erkannt:

Zeigen Sie mit Hilfe der \( \varepsilon-\delta \)-Charakterisierung der Stetigkeit, dass die Wurzelfunktion
\( \sqrt{\cdot}:[0, \infty[\rightarrow \mathbb{R} \)
stetig ist.
Hinweis: Zeigen Sie die Stetigkeit in 0 und auf \( ] 0, \infty[ \) getrennt voneinander. Für \( x>0 \) kann \( \delta=\varepsilon \sqrt{x} \) gewählt werden.

Aufgabe:

Z.z. die Stätigkeit der Wurzelfunktion mithilfe der Charakterisierung

Problem/Ansatz:

Answer 1

Da steht doch schon der richtige Hinweis für x>0

also nur noch bei x=0 wirklich was zu tun  Schreib mal die Behauptung hin, das δ folgt daraus leicht.

und bitte vermeide das ä in Stetigkeit.

lul