Telefonnummern in Stadt und Land

Question

Wie viele fünfstellige Telefonnummern könnten für eine Stadt vergeben werden, wenn am Anfang keine Null, nicht 110 und nicht 112 stehen darf ?

Answer 1

 

wenn die Telefonnummern genau fünf Stellen haben sollen, gibt es folgende Möglichkeiten:

 

Stelle 1: 9 Möglichkeiten, nämlich 1 bis 9 (zu 110 und 112 kommen wir gleich)

Stelle 2 bis 5: Jeweils 10 Möglichkeiten

Also gäbe es theoretisch 9 * 10⁴ Möglichkeiten.

 

Davon gehen alle Nummern ab, die mit 110 beginnen:

Stelle 4 bis 5: Jeweils 10 Möglichkeiten, also insgesamt 10² = 100 Nummern.

 

Ebenfalls müssen alle Nummern subtrahiert werden, die mit 112 beginnen:

Stelle 4 bis 5: Jeweils 10 Möglichkeiten, also insgesamt ebenfalls 10² = 100 Nummern.

 

Es gibt also insgesamt

9 * 10⁴ - 100 - 100 =

89800 mögliche Telefonnummern

 

Besten Gruß