Wie viele verschiedene siebenstellige Telefonnummern erfüllen diese Bedingung?

Question

Aufgabe:

Siebenstellige Telefonnummern dürfen nicht mit einer 0 oder einer 1 beginnen.

a) Wie viele verschiedene siebenstellige Telefonnummern erfüllen diese Bedingung?

b) Jemand hat die Nummer 523 46 87 wie viele andere Telefonabonnenten können eine Telefonnummer mit der genau gleichen Ziffer haben?

c) in wie vielen siebenstelligen Telefonnummern kommt die Ziffer 1 mindestens zweimal vor?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nichts. Danke für die Hilfe im Voraus.

Es ist eine Variation mit Wiederholung

Answer 1

Siebenstellige Telefonnummern dürfen nicht mit einer 0 oder einer 1 beginnen.

a) Wie viele verschiedene siebenstellige Telefonnummern erfüllen diese Bedingung?

8·10^6 = 8000000

b) Jemand hat die Nummer 523 46 87 wie viele andere Telefonabonnenten können eine Telefonnummer mit der genau gleichen Ziffer haben?

7! = 5040

c) in wie vielen siebenstelligen Telefonnummern kommt die Ziffer 1 mindestens zweimal vor?

8·10^6 - 8·9^6 - 6·8·1·9^5 = 914120

Comments

Wieso 10^6 und nicht 10^7?

Vielen Dank für die Antwort:)

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Weil du für die erste Ziffer nur 8 Möglichkeiten hast und für die 6 Ziffern danach alle 10 Möglichkeiten. Erst dann kommen die 0 und 1 dazu.