Wie rechne ich sowas ohne Taschenrechner? 0,07^2

Question

\( 0,07^{2}= \)

Wie rechne ich sowas ohne Taschenrechner?

Answer 1

\(7\cdot 7=49,\) und dann das Komma um 4 Stellen nach links verschieben:

\(0,0049\)

Comments

Woher weißt du das, dass ich das Komma um 4 stellen nach links verschieben muss?

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0,07=7/100, also eine 7 mit Komma um 2 Stellen verschoben.

0,07*0,07=7/100*7/100=49/10000.

Geteilt durch 10000 bedeutet: Komma um 4 Stellen verschieben

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Das macht sinn. Danke dir!

Answer 2

$$0.07^2 = 0.07 \cdot 0.07 = \frac{7}{100} \cdot \frac{7}{100} = \frac{7 \cdot 7}{100 \cdot 100} = \frac{49}{10000} = 0.0049$$

Answer 3

\(7\cdot10^{-2}\cdot7\cdot10^{-2}=49\cdot10^{-4}\)

Answer 4

Was man weiß:

(1) \(7^2=49\)

(2) Ein Quadrat hat immer doppelt soviele Nachkommastellen wie sein Quadrand.

(3) Unser Quadrand besitzt zwei Nachkommastellen, also wird das Quadrat vier Stellen nach dem Komma aufweisen: \(0.07^2=0.0049\).