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Aufgabe:

Gegeben sind die Vektoren

\( \vec{a}=\left(\begin{array}{c} 2 \\ -7 \\ 11 \end{array}\right) \text { und } \vec{b}=\left(\begin{array}{c} 10 \\ -2 \\ 22 \end{array}\right) \)

Gesucht ist ein Vektor \( \vec{c} \), so dass \( \vec{a}, \vec{b} \) und \( \vec{c} \) linear abhängig sind:

c= (..../..../....)

Hinweis: Der Nullvektor \( \overrightarrow{0} \) ist nicht zulässig.


Problem/Ansatz:

Vektoren: Benötige Hilfe bei dieser Aufgabe jungs..

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Vektoren: Benötige Hilfe bei dieser Aufgabe jungs..


Echt jetzt?

Weißt du, wie viele "Mädels" hier aktiv sind? Deren Antwort willst du wohl nicht.....

Als ich eine kaufmännische Lehre machen wollte, gab es die in zwei Varianten, Typ R (Rechnen) für Jungs (können rechnen) und Typ S (Sprachen) für Mädels (werden dann Sekretärin)...

1 Antwort

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Addiere a und b, dann erhältst du z.B. einen Vektor c.

Du kannst aber auch jede beliebige andere linearkombination nehmen. Außer eben den Nullvektor.

c = [2, -7, 11] + [10, -2, 22] = [12, -9, 33]

Avatar von 487 k 🚀

Kannst du mir die richtige Lösung dafür geben ?

und mir danach auch erklären wie du das genau gemacht hast=?

Was hast du an

Addiere a und b, dann erhältst du z.B. einen Vektor c.

genau nicht verstanden? Ich habe es sogar vorgemacht.

c = [2, -7, 11] + [10, -2, 22] = [12, -9, 33]

Sehr nett von dir Danke ,

ist das dann linear abhängig oder ?

jetzt habe ich verstanden wie das geht

Ja. Linear abhängig ist jeder Vektor der aus einer Linearkombination von a und b erzeugt werden kann

Also über die Rechnung

r * [2, -7, 11] + s * [10, -2, 22]

bekommst du alles linear abhängige Vektoren. Natürlich insbesondere für r = s = 1 eine sehr leichte.

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