Linear abhängige Vektoren

Question

Bestimmen sie diejenigen reellen Zahlen a, für die die Vektoren linear abhängig sind. (8, a², 4), (a, 1, 1).  :-)

Answer 1

Damit die z Koordinate stimmt muss gelten:

[8, a^2, 4] = 4 * [a, 1, 1]

Nun kann man beide anderen Gleichungen nach a auflösen.

a = 2

Comments

Danke, ich der Lösung steht, dass auch a = -3 eine Lösung ist. Wie kann man da rechnerisch drauf kommen?

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Wenn ich -3 einsetze

[8, a^2, 4] = [8, 9, 4]

[a, 1, 1] = [-3, 1, 1]

Diese beiden Vektoren sind aber nicht linear abhängig. Hast du die Vektoren richtig angegeben? Oder fehlt dort eventuell ein Vektor?

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Nein, das sind nur die beiden Vektoren. Ich hatte mich auch schon gewundert wie die auf -3 kommen aber offensichtlich machen auch Autoren fehler. Noch eimal vielen Dank für deine Mühe. Dafür gibt es den Stern :-) LG