Aufgabe:
Eine Abfüllmaschine arbeitet so, dass die abgefüllte Zuckermenge etwa normalverteilt ist mit einer durchschnittlichen Abweichung von σ = 15 Gramm. Nun hat man die Maschine so eingestellt, dass die mittlere Zuckermenge pro Packung μ = 1030 Gramm beträgt?
a) Wie viel Prozent der Paket sind untergewichtig, wenn die Aufschrift "Füllmenge: 1kg" lautet?
b) Wie viel Prozent der Pakete wiegen mehr als 1070 Gramm?
c) Wie viel wiegen die 2% leichtesten Pakete?
d) In welchem (um μ symmetrischen) Gewichtsbereich liegen 90% der Pakete?
e) Auf welchen Mittelwert müsste man diese Maschine einstellen, damit nur 5 Prozent untergewichtig sind?
Problem/Ansatz:
a) P(X≤1000) = 2,28%
b) P(X≤1070) = 0,38%
c) InversNormal (1030,15,0.02) = 999,19g
d) InversNormal (1030,15,0.05) = 1005,33
InversNormal (1030,15,0.95) = 1054,67
e) Keine Ahnung wie ich das berechnen soll. Bitte um Hilfe, mit Erklärung, wenn möglich. Danke!
