Hier noch ein anderer Vorschlag. Rechne mal durch und vergleiche mit den andern Ergebnissen.
In einer Zuckerfabrik wird der Zucker in Packungen zu 10g, 250g, 500g, 1kg und 2,5kg abgefüllt. Nun soll das ganze Sortiment in einem Schaukasten in einer Reihe ausgestellt werden und zwar ein 2,5-kg-Paket und je zwei Pakete der übrigen Größen.
Auf wie viele verschiedene Arten ist das möglich ?
9 * ( 8 tief 2) * (6 tief 2) * (4 tief 2)*(2 tief 2) = 22680
Plätze für 2.5 kg, 1 kg, 0.5kg, 0.25kg, 0.01kg der Reihe nach ausgewählt.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=9*%288+choose2%29*%286+choose+2%29*%284+choose+2%29
Mit welcher Wahrscheinlichkeit steht das 2,5-kg-Paket unmittelbar zwischen den beiden 1-kg-Paketen, wenn die Anordnung zufällig erfolgt ?
"Wenn die Anordnung zufällig erfolgt" widerspricht eigentlich der ersten Teilaufgabe. Wenn man das zufällig macht, müssen die Fälle, wo die zweifach vorhandenen Pakete vertauscht dastehen, eigentlich doppelt gezählt werden.
D.h. mögliche gleichwahrscheinliche Ausfälle: 9!
günstige Ausfälle: 7(2.5kgPaket)*2 (1kg_Pakete tauschbar)* 6!
Jetzt noch "günstige durch mögliche" teilen und Resultat mit den andern vergleichen.
Je nach Interpretation von "wenn die Anordnung zufällig erfolgt" kommt aber voraussichtlich nicht das Gleiche raus.
