Lineare Funktionen: Aus 80 kg Zuckerrohr lassen sich 8,5 kg Zucker herstellen.

Question

Aufgabe : Aus 80 kg Zuckerrohr lassen sich 8,5 kg Zucker herstellen.

Geben Sie eine Funktionsgleichung an, die beschreibt, wie viel kg Zucker man aus x kg Zuckerrohr erhält. Berechnen Sie f(x)=25. Erleutern Sie Ihre Rechenschritte.

Hallo Kann mir bitte jemand helfen . Danke

rechne doch y= 8,5x+25 oder?

Answer 1

 

hier liegt "Quotientengleichheit" vor: Je mehr Zuckerrohr man hat, desto mehr Zucker kann man herstellen.

Zum Beispiel:

80 kg Zuckerrohr / 8,5 kg Zucker = 160/17

160 Kg Zuckerrohr / 17 kg Zucker = 160/17

320 kg Zuckerrohr / 34 kg Zucker = 160/17

usw.

 

Bezeichnen wir mit x das Zuckerrohr und mit y = f(x) den Zucker, so kann man schreiben

y = f(x) = 17/160 * x

(Achtung! Wir mussten Zähler und Nenner vertauschen, weil man aus "viel Zuckerrohr" "wenig Zucker" herstellen kann.)

Setzen wir zur Probe ein:

f(80) = 17/160 * 80 = 8,5

f(160) = 17/160 * 160 = 17

 

f(x) = 25 = 17/160 * x

x = 25 * 160 / 17 ≈ 235,29

Man braucht ca. 235,29 kg Zuckerrohr, um 25 kg Zucker herzustellen.

 

Besten Gruß

 

P.S.

Deine Gleichung

y = 8,5x + 25

kann nicht stimmen, wie man sieht, wenn man x = 0 einsetzt:

y = 25

Answer 2

  aus 80 kg Zuckerrohr lassen sich 8,5 kg Zucker herstellen.

  Aus 1 kg Zuckerrohr lassen sich 8.5 kg / 80 kg = 0.10625 kg Zucker herstellen.

  Mathematisch : f ( x ) = 0.10625 * x
  Probe : f(80) = 0.10625 * 80 = 8.5  l stimmt

  Aufgabe : f ( x ) = 25 = 0.10625 * x
  x = 25 / 0.10625 = 235.3
  Probe
  f(235.3) = 0.10625 * 235.3 = 25  l stimmt

  mfg Georg

Answer 3

hi

von deiner funktion sind bereits 2 punkte bekannt:
x = 80 und y = 8.5
jetzt brauchst du nur noch die steigung der funktion zu berechnen.
m = 8.5/80 ≈ 0.10625
daraus bekommst du deine funktion
y = mx = 0.10625x
wobei
x: zuckerrohr in kg
und
y: zucker in kg
bedeutet. (man könnte auch die einheit gramm, tonnen etc. nehmen.)

 

f(x) = 25, gefragt ist die benötige menge zuckerrohr, um 25kg zucker herstellen zu können.

(der y-wert mit y = 25 ist also schon bekannt, gesucht ist x).

0.10625x = 25
x ≈ 235.3 kg

lg