Wie kann man 26^1024 umschreiben?

Question

Könnte mir vlt. jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen? Ich verstehe nicht ganz wie man von 26^1024 auf 8,56*10^1448 gekommen ist. Die 26^1024 steht dabei für die Anzahl an Schlüsseln die sich mit einer Buchstabenlänge von 1024 erzeugen lässt. Nur die erste Zeile ist hierbei von belangen. Alles darunter ist uninteressant

Liebe Grüße

Text erkannt:

\( 26^{1024} \approx 8,56 \cdot 10^{1448} \) Schliussel
\( 8,56 \cdot 10^{1448}:\left(2 \cdot 10^{6}\right) \)
\( \approx 4,28 \cdot 10^{1442} \) Sekunden
\( : 60: 60: 24: 365 \approx 1,35 \).
min std tage juhre \( 10^{1435} \)
Sahre

Answer 1

26^1024 = 10^x

x= lg26^1024

= 1024*lg26 = 1448,9327

10^1448,9327 = 10^1448*10^0,9327 = 8,56*10^1448

Comments

Danke für die Antwort. Ich verstehe jedoch nicht warum man 26¹⁰²⁴ = 10^x setzt. Und auf die 8,56 kommt man auch nicht.

Edit:

Die letzte Zeile erklärt nun wie man auf die 8,56 kommt. Vielen dank, Jetzt muss ich eigentlich nur noch wissen, warum man 261024 = 10x setzt.

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So wandelt man eine Basis in die andere um.

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Ist das dann immer mit 10^x oder wie soll ich das verstehen?

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Ist das dann immer mit 10x oder wie soll ich das verstehen?

Du möchtest doch eine Zahl in der Form

a * 10^n haben. Daher ist es günstig, das natürlich irgendwann mal in eine Zehnerpotenz umzuwandeln.

Answer 2

wie man von 26¹⁰²⁴ auf 8,56*10¹⁴⁴⁸ gekommen ist

Rechner

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Klappt nicht.