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Sei \( A=\left(\begin{array}{cccc}4 & -12 & -1 & 2 \\ 2 & -6 & 6 & 0 \\ 1 & 7 & 2 & 1 \\ 0 & 10 & 3 & 9\end{array}\right) \in \mathbb{R}^{4,4} \) gegeben. Wie ablich bezeichne \( Z_{j} \) die \( j \)-te Zeile von \( A \) mit \( 1 \leq j \leq 4 \). Fuhren Sie \( Z_{2}-\frac{1}{2} Z_{1} \) sowie \( Z_{3}-\frac{1}{4} Z_{1} \) auf \( A \) aus. Die Matrix, die Sie nach diesen zwei Schritten des Gauß-Algorithmus erhalten, sei mit \( \bar{A} \) bezeichnet. Geben Sie die Einträge \( \bar{A}_{2,2} \) und \( \bar{A}_{3,2} \) an.

\( \begin{array}{l} \bar{A}_{2,2}= \\ \bar{A}_{3,2}= \end{array} \)

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$$\begin{pmatrix} 4 & -12 & -1 & 2 \\ 0 & 0 & 6,5 & -1 \\ 0 & 10 & 2,25 & 0,5 \\0 & 10 & 3 & 9 \end{pmatrix}$$

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