Wie gibt man die Wahrscheinlichkeitsverteilung an?

Question

Aufgabe:

Jemand würfelt mit einem Würfel so lange, bis eine Sechs erscheint, höchstens aber sechs¬mal. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der Würfe in diesem Spiel an.

Gib die Wahrscheinlichkeitsverteilung und den Erwartungswert von X an.

Problem/Ansatz:

Wie gibt man die Wahrscheinlichkeitsverteilung an?

Answer 1

mögliche Ereignisse:                                                                            Wahrscheinlichkeit:

sechs                                                                                                    1/6
nicht sechs, sechs                                                                                5/6*1/6
nicht sechs, nicht sechs, sechs                                                            5/6*5/6*1/6
nicht sechs, nicht sechs, nicht sechs, sechs                                        5/6*5/6*5/6*1/6
nicht sechs, nicht sechs, nicht sechs, nicht sechs, sechs                    5/6*5/6*5/6*5/6*1/6
nicht sechs, nicht sechs, nicht sechs, nicht sechs, nicht sechs, egal   5/6*5/6
                                                                                                              *5/6*5/6*5/6*1

Summe:                                                                                                1

Answer 2

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Berechne die Ereignisse wie von döschwo vorgemacht. Hier meine WK-Verteilung zum Vergleich

xi	1	2	3	4	5	6
P(X = xi)	1296/7776	1080/7776	900/7776	750/7776	625/7776	3125/7776