Hallo
nochmal x ist ne Zahl du kannst dir eine feste Zahl darunter vorstellen, damit du es nicht mit einer Variablen oder "Unbekannten" verwechselst nenn es besser r. im ersten post schrieb ich . wenn Konvergenz bewiesen ist dann
lim an=liman+1=g
also g=√(x+g) daraus g.
Wenn du dagegen die Konvergenz nicht wie hier durch monoton wachsend und nach oben beschränkt NACHGEWIESEN hast hilft dir das ausrechnen eines f nicht denn dann gilt ja nicht lim an=liman+1
primitives Beispiel an+1=an^2, a0=2
konvergiert nicht
aber natürlich kannst du, falls es konvergiert ausrechnen g=g^2 mit g= 0 oder 1.
(und wenn 0<a0<1 ist konvergiert es auch . )
Also man kann zwar in g immer ausrechnen, sinn macht dieses g nur, wenn man bewiesen hat, dass die folge konvergiert.