Die Folge (xn)n∈ℕ sei rekursiv definiert durch xn+1 = xn - x2n , x1 = a ∈ ℝ.
a) Untersuchung, ob (xn)n∈ℕ monoton ist.
b) Bestimmen Sie alle x ∈ ℝ, die als Grenzwerte der Folge (xn)n∈ℕ in Frage kommen
c) Untersuchen Sie - in Abhängigkeit vom Startwert a ∈ ℝ - ob (xn)n∈ℕ beschränkt bzw. konvergent ist.
