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Obige Aufgaben sind zu lösen, leider für mich völlig unverständlich (noch).

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xo=0 und xn+1 = 0,5 * xn + 1

also x1 = 0,5 * x0 + 1   =  1

x2 = 0,5 * x1 + 1   =  1,5 = 3/2

x3 = 0,5 * x2 + 1   =  1,75 = 7/4

Das war a) 

  b)   xn = 0,5 * xn-1 + 1
           =0,5* (o,5 xn-2 + 1 )  + 1

          = 0,25 * xn-2  + 1,5

c) n=1  x1 = 2 - (1/2)0 = 1 stimmt

n ==> n+1 :.     xn+1 = 0,5 * xn + 1 

                                 = 0,5 *(2 - (1/2)n-1 ) + 1 
                                  = 1  -  0,5 *  (1/2)n-1 ) + 1 
                                   = 2  -  0,5 *  (1/2)n-1
                                     = 2  -   (1/2)    Passt !

d)     (1/2)n geht gegen 0, also hat die Folge den GW 2.
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