Es sei die Folge der reellen Zahlen (an), rekursiv definiert durch a0 := 2 und an+1 := √(2an − 1)
(1) Zeigen Sie mittels vollständiger Induktion, dass stets 1 ≤ an ≤ 2 gilt.
(2) Untersuchen Sie die Folge (an) auf Monotonie.
(3) Untersuchen Sie die Folge (an) auf Konvergenz.
(4) Bestimmen Sie den Grenzwert, wenn er existiert.