Angabe von Linearkombinationen: Weshalb ist v+2x kein Vektor?

Question

Aufgabe - Angabe von Linearkombinationen:

a) Geben Sie für \( \vec{v}=\left(\begin{array}{r}3 \\ -1\end{array}\right), \vec{w}=\left(\begin{array}{l}-2 \\ -1\end{array}\right) \),
\( \vec{x}=\left(\begin{array}{r}2 \\ 0 \\ -1\end{array}\right) \) und \( \vec{y}=\left(\begin{array}{r}1 \\ 4 \\ -1\end{array}\right) \) an:

\( 0,5 \vec{v}+3 \vec{w} ;-\vec{v}+10 \vec{w} ; \vec{x}-2 \vec{y} ; 4 \vec{x}+\vec{y} \)

b) Weshalb ist \( \overrightarrow{\mathrm{v}}+2 \overrightarrow{\mathrm{x}} \) kein Vektor?

Answer 1

Hallo

Du sollst die angegebenen Terme berechnen. Ich mache ein etwas anderes Beispiel: $$\ 2\, \vec{v}-3\, \vec{w}\ =\ 2\cdot \begin{pmatrix}3\\-1\end{pmatrix} - 3\cdot \begin{pmatrix}-2\\-1\end{pmatrix} \ =\ \begin{pmatrix}6\\-2\end{pmatrix} +\ \begin{pmatrix}6\\3\end{pmatrix}\ =\ \begin{pmatrix}12\\1\end{pmatrix}$$