Aufgabe:
$$\text{ Es sei }I\subseteq \mathbb{R} \text{ ein kompaktes Intervall,}\gamma :I\rightarrow \mathbb{R}^{n} \text{ ein Weg und } F: \mathbb{R}^{n}\rightarrow \mathbb{R}^{m} \text{ Lipschitzstetig,}$$
$$\text{ daher es existiert ein }C>0 \text{ mit }|F(x)-F(y)|\leq C|x-y|$$
$$\text{ für alle }x,y\in \mathbb{R}^{n}. \text{ Zeigen Sie die folgenden Aussagen.}$$
$$a)\text{ Der Weg }\gamma \text{ ist genau dann rektifizierbar, wenn es sein inverser Weg }-\gamma \text{ ist.}$$
$$\text{ In diesem Fall gilt }L(\gamma)=L(-\gamma) .$$
$$(b)\text{ Ist }\gamma \text{ rektifizierbar, so ist auch der Weg } Fo\gamma \text{ rektifizierbar und es gilt } L(Fo\gamma)\leq CL(\gamma).$$
