mögliche Definitionsbereiche Graphen

Question

Aufgabe:

Bei x = 7 ME sind die Produktionskapazitäten des Betriebs ausgelastet.

Gewinnfunktion G(x)= 0,1x^3+0,4x^2+1,1x-3

a) Geben Sie den mathematisch maximal möglichen und den ökonomisch sinnvollen Definitionsbereich der Gewinnfunktion an

b) Beschreiben Sie, wie sich der Graph der Funktion an den jeweiligen Rändern der o.g. Definitionsbereiche verhält.

Problem/Ansatz:

a)

Habe das Prinzip mit den Definitionsbereichen nicht wirklich verstanden.

Dmax (G) = R ?

Dök (G) = [0;7] also immer 0 bis zur Kapazitätsgrenze, stimmts?

b)

Verstehe inhaltlich nicht was bei b) von mir verlangt wird.

Answer 1

Wie sieht denn der Graph "so um x=0 herum" und "um x=7 herum" aus?

Comments

wenn ich es wüsste würde ich wohl nicht fragen oder

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Werkzeuge zum Anzeigen des Graphen einer Funktion hast du noch nie benutzt?

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ja schon aber bewusst ist mir immer noch nicht, wie ich die frage zu beantworten habe

Wie sieht denn der Graph "so um x=0 herum" und "um x=7 herum" aus?

"sie steigt vom negativen bereich ins positive" wird ja nicht die antwort sein und die frage wie der graph um x=0 und x=7 herum aussieht beantwortet es auch nicht.

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Der Graph zeigt bei x=0 noch einen negativen Wert. Bei x=7 steigt er sehr steil.

DAS ist die Beschreibung.

Daraus ergeben sich - ob gefragt oder nicht - ein paar Konsequenzen.

1)

Selbst eine Produktion von x=0 ist ökonomisch nicht "sinnvoll", sie ist allenfalls ökonomisch möglich (im Gegensatz zu negativen Produktionsmengen).

Ökonomisch sinnvoll wird es erst für Gewinne >0.

2)
Wegen des steilen Anstiegs bei x=7 wären Investitionen in eine Kapazitätserweiterung sinnvoll.

Übrigens verlangt die Frage auch, sich zum Randverhalten des mathematischen DB zu äußern.