Aufgabe:
Zeige, dass die Funktion \( g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) mit
\( g(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0 & \text { für } x \in \mathbb{Q} \\ 1 & \text { für } x \in \mathbb{R} \backslash \mathbb{Q} . \end{array}\right. \)
in keinem \( a \in \mathbb{R} \) stetig ist.
