Aloha :)
In einem rechtwinligen Dreieck gibt es immer zwei Winkel \(\alpha\) und \(\beta\), die kleiner als \(90^\circ\) sind. Diese beiden Winkel sind zusammen \(\alpha+\beta=90^\circ\) groß. Sie heißen "komplementär" (ergänzend), weil sie sich gegenseitig zu \(90^\circ\) ergänzen.
Mit den Komplementär-Funktionen (Cosinus, Cotangens) wechseln die Winkelfunktionen (Sinus, Tangens) zum jeweiligen Kompelentärwinkel. Daher kommt der Name dieser Funktionen.$$\sin(\alpha)=\cos(\beta)=\cos\left(90^\circ-\alpha\right)$$$$\cos(\alpha)=\sin(\beta)=\sin\left(90^\circ-\alpha\right)$$$$\tan(\alpha)=\cot(\beta)=\cot\left(90^\circ-\alpha\right)$$$$\cot(\alpha)=\tan(\beta)=\tan\left(90^\circ-\alpha\right)$$
Das kannst du dir auch wie folgt überlegen:$$\sin\alpha=\frac{\text{Gegenkathete }a}{\text{Hypotenuse }c}\quad;\quad \cos\alpha=\frac{\text{Ankathete } b}{\text{Hypotenuse }c}$$
Wenn du zum Komplementärwinkel \((\beta=90^\circ-\alpha)\) übergehst, wechseln auch Gegenkathete \(a\) und Ankathete \(b\) die Rollen, sodass \((\sin\mapsto\cos)\) und umgekehrt \((\cos\mapsto\sin)\) wechselt.
