Berechne die Geradengleichung

Question

Aufgaben:

Berechne die Geradengleichung

Gerade g senkrecht auf y=2x-4 durch Q(-2/1)

Problem/Ansatz:

y=-1,5x-2

Answer 1

Senkrecht zur Steigung 2 ist die Steigung -1/2. Also

g: y = -1/2 * (x - (-2)) + 1 = -1/2 * x

Skizze

~plot~ 2x-4;-0.5x ~plot~

Comments

Wenn die geradengleichung y=2/3x-4 wäre wie wäre dann die senkrechte?

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Dann wären es

y = -3/2·(x + 2) + 1 = -1.5·x - 2

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Wenn die Geradengleichung \( y=\frac{2}{3}*x-4 \) wäre, wie wäre dann die Senkrechte?

\(Q(-2|1)\)

Steigung der Geraden:  \( m₁=\frac{2}{3} \)

Steigung der Senkrechten: \( m₂=-\frac{3}{2} \), weil \( m₁*m₂=-1 \) sein muss.

Punkt-Steigungsform der Geraden:

\( \frac{y-1}{x+2}=-\frac{3}{2} \)

\( y=-\frac{3}{2}*(x+2)+1 \)

\( y=-\frac{3}{2}*x-2\)