Partielle Ableitung erster und zweiter Ordnung bestimmen

Question 1

Hallo,

wie berechnet man die partielle Ableitung erster und zweiter Ordnung von der Funktion:

f(x,y) = e ^{sin(x) * cos(y)}

Danke und LG

Question 2

Da du hier x und y als Variablen hast, wird immer nach einer der beiden abgeleitet.

( Manche nutzen dann \( f^{\prime}_x \) andere \( \frac{ \partial f}{ \partial x} \) )

Die erste Ableitung nach x wäre dann \( \frac{ \partial f}{ \partial x} \) = cos(x) cos(y) \( e^{sin(x) cos(y)} \)

Also bei x einfach y nicht ableiten und andersrum.

Question 3

also nach y wär das dann f_y(x,y) = sin(x) * -sin(y) * e^{sin(x)* cos(y)}oder?

BrunoBraunbär · Answer 1 · 2022-05-25T08:52:35+0000

Da du hier x und y als Variablen hast, wird immer nach einer der beiden abgeleitet.

( Manche nutzen dann \( f^{\prime}_x \) andere \( \frac{ \partial f}{ \partial x} \) )

Die erste Ableitung nach x wäre dann \( \frac{ \partial f}{ \partial x} \) = cos(x) cos(y) \( e^{sin(x) cos(y)} \)

Also bei x einfach y nicht ableiten und andersrum.

also nach y wär das dann f_y(x,y) = sin(x) * -sin(y) * e^{sin(x)* cos(y)}oder? — LCA, 25 Mai 2022

1 Antwort