Aufgabe:
Konvexität in beide Richtungen beweisen
Problem/Ansatz:
Sei f : [a, b] → R eine differenzierbare Funktion. Zeigen Sie:
f ist konvex ⇐⇒ f(x2) − f(x1) ≥ f′(x1)(x2 − x1) ∀ x1, x2 ∈ [a, b].
Hinweis: Das Umstellen obiger Gleichung zu f′(x1) ≥ (f(x1) − f(x2)) / (x1 − x2)
ist hilfreich.
