Scheitelpunktform - Wie berechne ich meine Punkte für meine Parabel

Question

Aufgabe quadratische Funktionen:

Zeichnen Sie die Graphen der folgenden Funktionen \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, x \mapsto f(x)=\pm(x-k)^{2}+l \)

indem Sie jeweils die Funktionswerte für alle \( x \in\{k-2 ; k-1 ; k ; k+1 ; k+2\} \) bestimmen.

f(x) = (x-1)² - 1

Wie rechne ich jetzt meine Punkte für meine Parabel aus?

Ich wollte einfach für x jeweils k-2 ; k-1 usw.. einfügen

also ((k-2)-1)² - 1 . Wenn ich da jedoch rumrechne komme ich auf keinen grünen Zweig. Hab keine Ahnung wie ich meine Punkte jetzt berechnen soll.

Answer 1

Die Idee ist schon richtig - du musst nur auch richtig einsetzen:

Für z.B. x = k - 2 ergibt sich:

f ( x ) = ± ( k - 2 - k ) ² + l

= ± ( - 2 ) ² + l

= ± 4 + l

und für z.B. x = k ergibt sich:

f ( x ) = ± ( k - k ) ² + l

= ± ( 0 ) ² + l

= l

Der Wert für l ist allerdings nicht vorgegeben, sodass du ihn wohl beliebig wählen kannst.

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Jedoch glaube ich dass du die Funktion f(x) = (x-1)² - 1 übersehen hast, welche ich gleich unters Bild geschrieben habe?
Für diese muss ich nämlich irgendwie meine Punkte vom Koordinatensystem berechnen worauf ich total überfragt bin.

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Stimmt, das habe ich übersehen. Nun, dann ist die Sache noch einfacher, denn dann ist offenbar

k = 1 und

l = - 1

Ersetze also in der Liste der x-Werte jeweils k durch 1. Du erhältst

x ∈ { -1 , 0 , 1 , 2 , 3 } 

Diese Werte setzt du nun in die Funktion f ( x ) = ( x -1 ) ² - 1 ein und rechnest die Funktionswerte aus. Das war's schon.

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Ohman so einfach kann die Welt sein.
1000-fach Danke - nach 2 Tagen verzweifeln hab ichs doch noch kapiert :)

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Das freut mich!

Frag doch beim nächsten Mal einfach schon nach 1 Tag Verzweifeln hier nach ...:-)