4*sin(Pi/6*x)+2 --> Integral von 0 bis 7 f(x) d(x) berechnen.

Question

ich bin neu hier und weißt nicht so ganz, wie ich diese Aufgabe rechnen kann.
Ich muss mehrere solcher Aufgaben rechnen, aber ein Beispiel sollte genügen :)

Vielen Dank schon mal :)

Answer 1

Hi Rina,


Integriere den Sinus unter Berücksichtigung der "inneren Ableitung" (bzw. den Gegenpart dazu) (nachdifferenzieren):


$$\int 4\sin(\frac{\pi}{6}x)+2 \; dx = \left[\frac{-24\cos(\frac{\pi}{6}x)}{\pi}+2x\right]$$

Die Grenzen noch eingesetzt und es ergibt sich etwa

\(28,26\)


Grüße

Comments

Vielen Dank :)
In einer Aufgabe steht, dass ich die Tangentengleichung der Funktion berechnen soll.
Der Punkt P(4/f(4)) ist gegeben. --> also P(4/ rund 3,88)

Für die Ableitung habe ich raus: 2/3 Pi * cos(Pi/6 x) ... ?
dann für f'(4) = -1/3 Pi = m

y = m (x-x1)+y1

.....

dann kommt raus: Tangente= -1/3 Pi x + 8,07

Ist das richtig ? :)

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Für m stimme ich Dir zu, bei b habe ich aber was anderes.

Ich komme auf 9,65.

Schau das nochmals nach. Prinzip scheint ja klar. Wenn nicht, frage nochmals nach :).

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Danke für die Antwort :)

also ich habe beim letzten Schritt gerechnet:

y=-1/3 Pi (x-4) + 3,88
y= -1/3 Pi + 4/3 Pi + 3,88 = -1/3 Pi x + 8,07
habe nochmal geguckt und nachgerechnet..komme aber wieder auf die gleiche Antwort..

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Wie kommst Du denn auf die 3,88?

Du musst doch f(4) bestimmen. Schon da erhalte ich 5,46 ;).

Überprüfe das nochmals.

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Oh ja stimmt.. da war der Fehler, jetzt hab ich es auch raus. :)
Vielen vielen Dank :)

Nur noch eine kleine Frage..
bei deiner Ausgangsfrage..wie bist du auf das Pi unter dem großen Bruchstrich gekommen ?

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Du musst ja beim Integrieren nachdifferenzieren. Also die Ableitung des Arguments in den Nenner stecken (und da das ein Doppelbruch ist diesen auflösen...Pi steht dann im Nenner).

Klar? :)

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Achso okay danke :)

Ich sitze grad an der nächsten Aufgabe, kann ich dich damit auch noch nerven ? :/

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Ich befürchte ich bin in den nächsten 15mins im Bett.

Mache lieber eine neue Frage auf, dann ist Dir Hilfe gewiss :).