Vektorgeometrie: Parameterform und Normalenform Zusammenhänge

Question

Aufgabe:

Ebenenpaare Parameterform und Normalenform erkennen

Meine Idee war es, jeweils den Normalenvektor der Parameterform mit dem Kreuzprodukt zu bilden und dann in der Normalenform einen entsprechenden Normalenvektor (Teiler oder Vielfaches) zu finden.

Nun ist mir dies jedoch nur in einem der drei Fälle gelungen. Wo liegt mein Denkfehler?

Problem/Ansatz:

Answer 1

_{Bei E3 lautet das Kreuzprodukt (-6,6,0). Somit ist alles eindeutig zuzuordnen.}