Folgende Gleichung soll begründet werden (Bei Verkettungen gilt Assoziativgesetz)

Question

Begründen Sie folgende Gleichung:

\(\begin{aligned}S_{g} \circ S_{h} \circ S_{k} &=S_{g} \circ\left(S_{h} \circ S_{k}\right)=S_{g} \circ S_{H} \\ &=S_{g} \circ\left(S_{k} \circ S_{h}\right)=\left(S_{g} \circ S_{k}\right) \circ S_{h}=S_{G} \circ S_{h} \\ &=\left(S_{k} \circ S_{g}\right) \circ S_{h}=S_{k} \circ\left(S_{g} \circ S_{h}\right)=S_{k} \circ V_{\vec{v}} \quad \vec{v}-\text { Schubvektor } \\ &=\left(S_{g} \circ S_{h}\right) \circ S_{k}=V_{\vec{v}} \circ S_{k} \end{aligned}\)

Comments

Das ist keine Gleichung. Das sind 10 Gleichungen. Die Gleichungen können ohne Angaben darüber, was \(S_g\), \(S_h\), \(S_k\), \(S_H\), \(S_G\) und \(V_{\vec{v}}\) sind, nicht begründet werden.

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Das gehört auch zur Aufgabe:

Gegeben seien zwei verschiedene Geraden g und h, die parallel zueinander sind, und die
Gerade k, die senkrecht zu g und h ist. Dann sei G der Schnittpunkt von g und k sowie
H der Schnittpunkt von h und k.

a) Skizzieren Sie eine Figur F unter der Abbildung

Sg ○ Sh ○ Sk. (Das war nicht wirklich schwer hinzukriegen. Das habe ich geschafft :) )

b) Das ist die Aufgabe von oben, die ich nicht verstehe.

Sorry ich dachte, dass diese Infos nicht notwendig sind.

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Hat jemand einen Ansatz?

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Die Gleichungen können ohne Angaben darüber, was \(S_g\), \(S_h\), \(S_k\), \(S_H\), \(S_G\) und \(V_{\vec{v}}\) sind, nicht begründet werden.

Dein Kommentar hat nicht geklärt, was \(S_g\), \(S_h\), \(S_k\), \(S_H\), \(S_G\) und \(V_{\vec{v}}\) sind.

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Ich gehe mal davon aus, dass Spiegelungen gemeint sind.

Aber da es dem abgemeldeten Fragesteller wohl egal ist können wir die Frage denke ich schließen.