Aloha :)
Die "\(\red{13}\)" ist unsere besondere Kugel. Stell dir vor, sie wäre rot markiert.
Alle anderen 48 Kugeln sind schwarz.
Die rote Kugel muss gezogen werden. Da nur eine rote Kugel da ist, gibt es dafür \(\binom{1}{1}\) Möglichkeiten.
Von den 48 schwarzen Kugeln müssen 5 gezogen werden. Dafür gibt es \(\binom{48}{5}\) Möglichkeiten.
Insgesamt werden von allen 49 Kugeln 6 gezogen. Dafür gibt es \(\binom{49}{6}\) Möglichkeiten.
Die Wahrscheit, dass die "\(\red{13}\)" gezogen wird, beträgt also:$$p=\frac{\binom{1}{1}\cdot\binom{48}{5}}{\binom{49}{6}}=\frac{1\cdot\binom{48}{5}}{\frac{49}{6}\cdot\binom{48}{5}}=\frac{6}{49}\approx0,122449=12,2449\%$$
